Bài tập tìm X Toán dành cho lớp 2

1. Tìm X lớp 2 là gì và tầm quan trọng trong chương trình Toán tiểu học

Tìm X lớp 2 là dạng toán yêu cầu học sinh xác định một số chưa biết trong phép tính cộng, trừ, nhân hoặc chia. Chữ X chỉ đóng vai trò là ký hiệu đại diện cho số chưa biết, không phải là biến số như ở chương trình Toán trung học. Nhiệm vụ của học sinh là dựa vào mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính để tìm ra giá trị của X.

Trong chương trình Giáo dục phổ thông 2018 ban hành theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, nội dung tìm thành phần chưa biết được bố trí trong mạch kiến thức "Số và Đại số". Đây là bước chuyển quan trọng từ việc chỉ thực hiện các phép tính sang việc hiểu bản chất của các phép toán và mối quan hệ giữa các thành phần trong một đẳng thức.

Đối với học sinh lớp 2, việc học tìm X không chỉ nhằm giải đúng bài tập mà còn giúp hình thành tư duy đại số ban đầu. Thay vì chỉ coi dấu bằng là ký hiệu cho kết quả của phép tính, học sinh bắt đầu hiểu dấu bằng thể hiện sự cân bằng giữa hai vế của một đẳng thức. Đây là nền tảng quan trọng để tiếp cận các kiến thức về phương trình và đại số ở những lớp học sau.

Bên cạnh đó, dạng toán này góp phần phát triển nhiều năng lực toán học quan trọng.

• Rèn luyện tư duy logic thông qua việc phân tích mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính.
• Hình thành kỹ năng nhận biết và gọi đúng tên các thành phần như số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu, thừa số, tích, số bị chia, số chia và thương.
• Phát triển năng lực giải quyết vấn đề khi học sinh phải lựa chọn đúng quy tắc để tìm số chưa biết.
• Hình thành thói quen kiểm tra lại kết quả sau khi giải nhằm phát triển tính cẩn thận và khả năng tự đánh giá.

Theo đặc điểm tâm lý của học sinh 7–8 tuổi, các em đang ở giai đoạn tư duy thao tác cụ thể. Vì vậy, việc dạy học tìm X cần bắt đầu từ các tình huống trực quan như che bớt số lượng đồ vật, dùng que tính hoặc hình ảnh minh họa trước khi chuyển sang ký hiệu X. Cách tiếp cận này giúp học sinh hiểu bản chất của bài toán thay vì chỉ ghi nhớ công thức một cách máy móc.

Có thể nói, tìm X lớp 2 là một trong những chuyên đề nền tảng của chương trình Toán tiểu học. Nếu nắm chắc kiến thức này, học sinh sẽ học thuận lợi hơn các dạng toán tìm thành phần chưa biết ở lớp 3, lớp 4 và lớp 5.

2. Các dạng toán tìm X lớp 2 cơ bản và nâng cao

Trong chương trình Toán lớp 2, các bài tập tìm X được xây dựng theo nguyên tắc từ dễ đến khó, từ những phép tính một bước đến các bài toán cần nhiều bước suy luận. Việc phân chia thành các dạng giúp học sinh nhận diện nhanh cấu trúc bài toán và lựa chọn đúng cách giải.

Dạng 1. Tìm số hạng chưa biết

Đây là dạng toán đầu tiên học sinh được làm quen.

Ví dụ:

• X + 25 = 60
• 18 + X = 45

Ở dạng này, học sinh cần xác định X là số hạng chưa biết và vận dụng quy tắc:

Muốn tìm số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

Dạng 2. Tìm số bị trừ

Ví dụ:

• X − 16 = 28

Học sinh cần nhận biết X là số bị trừ.

Quy tắc:

Muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ.

Đây là dạng bài giúp học sinh hiểu rằng số bị trừ luôn là số lớn hơn trong phép trừ.

Dạng 3. Tìm số trừ

Ví dụ:

• 75 − X = 30

Đây là dạng học sinh dễ nhầm lẫn nhất.

Quy tắc:

Muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Giáo viên cần cho học sinh luyện tập song song với dạng tìm số bị trừ để các em phân biệt rõ hai trường hợp.

Dạng 4. Tìm thừa số chưa biết

Sau khi học bảng nhân và bảng chia, học sinh bắt đầu làm quen với dạng toán này.

Ví dụ:

• X × 5 = 40
• 8 × X = 56

Quy tắc:

Muốn tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Dạng 5. Tìm số bị chia

Ví dụ:

• X : 4 = 8

Quy tắc:

Muốn tìm số bị chia, lấy thương nhân với số chia.

Dạng 6. Tìm số chia

Ví dụ:

• 36 : X = 9

Quy tắc:

Muốn tìm số chia, lấy số bị chia chia cho thương.

Đây cũng là dạng toán học sinh thường nhầm với tìm số bị chia nên cần được luyện tập thường xuyên.

Dạng 7. Tìm X có biểu thức ở một vế

Đây là dạng nâng cao dành cho học sinh khá, giỏi.

Ví dụ:

• X + 15 = 20 + 30
• X × 2 = 40 − 10

Học sinh phải thực hiện phép tính ở một vế trước để đưa bài toán về dạng cơ bản rồi mới tìm X.

Dạng 8. Tìm X trong biểu thức có nhiều phép tính

Ví dụ:

• (X + 12) − 8 = 25

Học sinh cần giải từng bước, coi cả cụm biểu thức chứa X là một thành phần của phép tính rồi mới tiếp tục tìm X.

Dạng toán này giúp rèn luyện tư duy phân tích và khả năng lập kế hoạch giải toán.

Dạng 9. Bài toán tìm X có lời văn

Ví dụ:

Một số cộng với 28 được 75. Tìm số đó.

Học sinh phải chuyển nội dung lời văn thành phép tính:

X + 28 = 75

Sau đó áp dụng đúng quy tắc để tìm X.

Đây là dạng toán giúp học sinh kết nối giữa ngôn ngữ đời sống và ngôn ngữ toán học, đồng thời phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

3. Công thức và cách giải bài tập tìm X lớp 2 hiệu quả

Để giải tốt các bài toán tìm X, học sinh không nên học theo cách "chuyển vế, đổi dấu" mà cần hiểu đúng mối quan hệ giữa các thành phần của từng phép tính. Đây cũng là định hướng của chương trình Giáo dục phổ thông 2018 nhằm giúp học sinh nắm bản chất kiến thức.

Hệ thống công thức cần ghi nhớ gồm:

• Muốn tìm số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
• Muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ.
• Muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
• Muốn tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.
• Muốn tìm số bị chia, lấy thương nhân với số chia.
• Muốn tìm số chia, lấy số bị chia chia cho thương.

Để tránh nhầm lẫn, học sinh nên thực hiện theo quy trình bốn bước.

Bước 1. Xác định phép tính và gọi đúng tên thành phần chứa X.

Học sinh cần trả lời hai câu hỏi:

• Đây là phép cộng, trừ, nhân hay chia?
• X là số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia hay số chia?

Bước 2. Nhớ đúng quy tắc.

Sau khi xác định được vị trí của X, học sinh đọc thầm hoặc nói thành tiếng quy tắc tương ứng trước khi tính.

Bước 3. Thực hiện phép tính.

Viết phép tính tìm X và tính toán cẩn thận.

Ví dụ:

X + 36 = 80

X = 80 − 36

X = 44

Bước 4. Thử lại.

Thay giá trị vừa tìm được vào phép tính ban đầu để kiểm tra.

44 + 36 = 80

Hai vế bằng nhau nên kết quả đúng.

Việc hình thành thói quen thử lại giúp học sinh phát hiện sai sót kịp thời và rèn luyện tính cẩn thận trong học tập.

4. Tổng hợp bài tập tìm X lớp 2 có lời giải chi tiết

Dưới đây là hệ thống bài tập được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh luyện tập đầy đủ các dạng tìm X trong chương trình Toán lớp 2.

Bài 1. Tìm X biết:

X + 35 = 82

Lời giải

X là số hạng chưa biết.

Muốn tìm số hạng chưa biết, lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

X = 82 − 35

X = 47

Thử lại: 47 + 35 = 82.

Đáp số: X = 47.

Bài 2. Tìm X biết:

28 + X = 74

Lời giải

X là số hạng chưa biết.

X = 74 − 28

X = 46

Thử lại: 28 + 46 = 74.

Đáp số: X = 46.

Bài 3. Tìm X biết:

X − 24 = 35

Lời giải

X là số bị trừ.

Muốn tìm số bị trừ, lấy hiệu cộng với số trừ.

X = 35 + 24

X = 59

Thử lại: 59 − 24 = 35.

Đáp số: X = 59.

Bài 4. Tìm X biết:

X − 47 = 26

Lời giải

X là số bị trừ.

X = 26 + 47

X = 73

Thử lại: 73 − 47 = 26.

Đáp số: X = 73.

Bài 5. Tìm X biết:

68 − X = 25

Lời giải

X là số trừ.

Muốn tìm số trừ, lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

X = 68 − 25

X = 43

Thử lại: 68 − 43 = 25.

Đáp số: X = 43.

Bài 6. Tìm X biết:

95 − X = 38

Lời giải

X là số trừ.

X = 95 − 38

X = 57

Thử lại: 95 − 57 = 38.

Đáp số: X = 57.

Bài 7. Tìm X biết:

X × 6 = 42

Lời giải

X là thừa số chưa biết.

Muốn tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.

X = 42 : 6

X = 7

Thử lại: 7 × 6 = 42.

Đáp số: X = 7.

Bài 8. Tìm X biết:

8 × X = 56

Lời giải

X là thừa số chưa biết.

X = 56 : 8

X = 7

Thử lại: 8 × 7 = 56.

Đáp số: X = 7.

Bài 9. Tìm X biết:

X : 5 = 9

Lời giải

X là số bị chia.

Muốn tìm số bị chia, lấy thương nhân với số chia.

X = 9 × 5

X = 45

Thử lại: 45 : 5 = 9.

Đáp số: X = 45.

Bài 10. Tìm X biết:

X : 8 = 7

Lời giải

X là số bị chia.

X = 7 × 8

X = 56

Thử lại: 56 : 8 = 7.

Đáp số: X = 56.

Bài 11. Tìm X biết:

56 : X = 8

Lời giải

X là số chia.

Muốn tìm số chia, lấy số bị chia chia cho thương.

X = 56 : 8

X = 7

Thử lại: 56 : 7 = 8.

Đáp số: X = 7.

Bài 12. Tìm X biết:

72 : X = 9

Lời giải

X là số chia.

X = 72 : 9

X = 8

Thử lại: 72 : 8 = 9.

Đáp số: X = 8.

Bài 13. Tìm X biết:

X + 15 = 38 + 12

Lời giải

Tính vế phải:

38 + 12 = 50

Ta có:

X + 15 = 50

X = 50 − 15

X = 35

Thử lại: 35 + 15 = 50.

Đáp số: X = 35.

Bài 14. Tìm X biết:

X × 4 = 30 + 10

Lời giải

Tính vế phải:

30 + 10 = 40

Ta có:

X × 4 = 40

X = 40 : 4

X = 10

Thử lại: 10 × 4 = 40.

Đáp số: X = 10.

Bài 15. Một số cộng với 27 thì được 65. Tìm số đó.

Lời giải

Gọi số cần tìm là X.

Ta có:

X + 27 = 65

X = 65 − 27

X = 38

Thử lại: 38 + 27 = 65.

Đáp số: 38.

Bài 16. Một số trừ đi 18 thì được 42. Tìm số đó.

Lời giải

Gọi số cần tìm là X.

Ta có:

X − 18 = 42

X = 42 + 18

X = 60

Thử lại: 60 − 18 = 42.

Đáp số: 60.

Bài 17. Một số được chia thành 9 phần bằng nhau, mỗi phần là 6. Tìm số đó.

Lời giải

Gọi số cần tìm là X.

Ta có:

X : 9 = 6

X = 6 × 9

X = 54

Thử lại: 54 : 9 = 6.

Đáp số: 54.

Bài 18. Một số nhân với 7 thì được 63. Tìm số đó.

Lời giải

Gọi số cần tìm là X.

Ta có:

X × 7 = 63

X = 63 : 7

X = 9

Thử lại: 9 × 7 = 63.

Đáp số: 9.

Bài 19. Tìm X biết:

45 − X = 17

Lời giải

X là số trừ.

X = 45 − 17

X = 28

Thử lại: 45 − 28 = 17.

Đáp số: X = 28.

Bài 20. Tìm X biết:

X + 125 = 300

Lời giải

X là số hạng chưa biết.

X = 300 − 125

X = 175

Thử lại: 175 + 125 = 300.

Đáp số: X = 175.

Bài 21. Tìm X biết:

a) X + 12 = 46

b) 42 + X = 87

c) X + 26 = 12 + 17

d) 34 + X = 86 − 21

Lời giải

a)

X = 46 − 12

X = 34

b)

X = 87 − 42

X = 45

c)

12 + 17 = 29

X + 26 = 29

X = 29 − 26

X = 3

d)

86 − 21 = 65

34 + X = 65

X = 65 − 34

X = 31

Bài 22. Tìm X biết:

a) X − 17 = 23

b) X − 15 = 21 + 49

c) X − 34 = 67 − 49

Lời giải

a)

X = 23 + 17

X = 40

b)

21 + 49 = 70

X − 15 = 70

X = 70 + 15

X = 85

c)

67 − 49 = 18

X − 34 = 18

X = 18 + 34

X = 52

Bài 23. Tìm X biết:

a) 17 − X = 12

b) 72 + 12 − X = 48

c) 28 + 26 − X = 67 − 39

Lời giải

a)

X = 17 − 12

X = 5

b)

72 + 12 = 84

84 − X = 48

X = 84 − 48

X = 36

c)

28 + 26 = 54

67 − 39 = 28

54 − X = 28

X = 54 − 28

X = 26

Lưu ý: Đáp án gốc ghi X = 24 và X = 20 là chưa chính xác. Kết quả đúng lần lượt là 36 và 26.

Bài 24. Tìm Y biết:

a) Y − 56 = 56 − Y

b) 48 − Y = 48 + Y

Lời giải

a)

Y − 56 = 56 − Y

Y + Y = 56 + 56

2Y = 112

Y = 56

b)

48 − Y = 48 + Y

48 = 48 + 2Y

2Y = 0

Y = 0

Lưu ý: Đáp án gốc ghi Y = 1 ở câu a là không đúng. Đáp án đúng là Y = 56.

Bài 25. Tìm một số biết rằng khi lấy số đó cộng với 32 thì bằng 57.

Lời giải

Gọi số cần tìm là X.

X + 32 = 57

X = 57 − 32

X = 25

Đáp số: 25.

Bài 26. Tìm một số biết rằng thương của số đó với 5 bằng thương của 54 và 5.

Lời giải

Ta có:

X : 5 = 54 : 5

Suy ra:

X = 54

Đáp số: 54.

Lưu ý: Đáp án gốc ghi 270 là không chính xác.

Bài 27. Tìm một số biết rằng lấy số lớn nhất có hai chữ số trừ đi số đó thì được số nhỏ nhất có hai chữ số.

Lời giải

Số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Số nhỏ nhất có hai chữ số là 10.

Ta có:

99 − X = 10

X = 99 − 10

X = 89

Đáp số: 89.

Đáp án gốc ghi 9 là chưa đúng.

Bài 28. Tìm một số biết rằng lấy số đó cộng với 20 thì được hiệu của số lớn nhất có hai chữ số và số bé nhất có hai chữ số giống nhau.

Lời giải

Số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Số bé nhất có hai chữ số giống nhau là 11.

99 − 11 = 88

X + 20 = 88

X = 88 − 20

X = 68

Đáp số: 68.

Đáp án gốc ghi 45 là chưa đúng.

Bài 29. Tìm một số biết rằng khi lấy số đó trừ đi tích của 5 và 3 thì được 55.

Lời giải

5 × 3 = 15

X − 15 = 55

X = 55 + 15

X = 70

Đáp số: 70.

Đáp án gốc ghi 64 là chưa đúng.

Bài 30. Tìm một số biết hiệu của số đó với 54 bằng số lớn nhất có một chữ số.

Lời giải

Số lớn nhất có một chữ số là 9.

X − 54 = 9

X = 9 + 54

X = 63

Đáp số: 63.

Đáp án gốc ghi 45 là chưa đúng.

Bài 31. Tìm một số biết rằng lấy 73 trừ đi số đó thì được số bé nhất có hai chữ số.

Lời giải

73 − X = 10

X = 73 − 10

X = 63

Đáp số: 63.

Đáp án gốc ghi 28 là chưa đúng.

Bài 32. Tìm một số biết rằng nếu lấy số đó cộng với 15 thì được 56.

Lời giải

X + 15 = 56

X = 56 − 15

X = 41

Đáp số: 41.

Bài 33. Tìm X là số có một chữ số biết:

a) X < 12 − 9

b) X + 13 < 13 + 3

c) 12 − 7 < X < 12 − 4

d) 1 + X > 8

Đáp án

a) X < 3 nên X có thể là 0, 1 hoặc 2.

b) X < 3 nên X có thể là 0, 1 hoặc 2.

c) 5 < X < 8 nên X là 6 hoặc 7.

d) X > 7 nên X là 8 hoặc 9.

Bài 34. Điền dấu >, < hoặc = thích hợp (với X > 0).

a) X + 32 … 41 + X

b) 56 − X … 45 − X

c) X − 26 … X − 18

d) 52 − 47 … 52 − 47 − X

e) 42 + 21 + X … 42 + 21

g) 29 + 42 − X … 42 + 29 + X

Đáp án

a) <

b) >

c) <

d) >

e) >

g) <

Các đáp án c, d, e và g trong tài liệu gốc có sai sót.

Bài 35. Tìm X.

a) 14 − X = 14 − 2

b) 52 + 4 > X + 52

c) 46 < X − 45 < 49

d) 13 − 7 < X < 13 − 4

Đáp án

a) X = 2.

b) X < 4.

c) 91 < X < 94.

d) 6 < X < 9.

Bài 36. Tìm X.

a) 10 + X < 12

b) X − 8 < 3

Đáp án

a) X < 2.

b) X < 11.

Bài 37. Tìm chữ số X biết:

a) 35X < 352

b) 207 > X70

c) 199 < XXX < 299

Đáp án

a) X là 0 hoặc 1.

b) X là 1.

c) X có thể là mọi số có ba chữ số từ 200 đến 299.

Một số ví dụ mở rộng về bài toán tìm X có dấu ngoặc

Ví dụ 1

Tìm X biết:

100 − (X − 5) = 90

Lời giải

100 − (X − 5) = 90

X − 5 = 100 − 90

X − 5 = 10

X = 10 + 5

X = 15

Ví dụ 2

Tìm X biết:

X + X + X − (X + X) = 29 + 43

Lời giải

29 + 43 = 72

3X − 2X = 72

X = 72

Ví dụ 3

Tìm X biết:

(X + 1) + (X + 3) + (X + 5) = 30

Lời giải

3X + 9 = 30

3X = 21

X = 7

Ví dụ 4

Tìm X biết:

(X + 0) + (X + 1) + (X + 2) + (X + 3) + (X + 4) = 20

Lời giải

5X + (0 + 1 + 2 + 3 + 4) = 20

5X + 10 = 20

5X = 10

X = 2

Qua việc luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài từ cơ bản đến mở rộng, học sinh sẽ dần hình thành kỹ năng nhận diện đúng thành phần chưa biết, vận dụng chính xác quy tắc tìm X và giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng, chính xác. Đây cũng là nền tảng quan trọng để học tốt các dạng toán tìm thành phần chưa biết ở những lớp học tiếp theo.

5. Những lưu ý quan trọng khi hướng dẫn học sinh giải toán tìm X

Để học sinh hiểu bản chất của dạng toán tìm X thay vì chỉ ghi nhớ công thức, giáo viên và phụ huynh cần lựa chọn phương pháp hướng dẫn phù hợp với đặc điểm nhận thức của lứa tuổi.

Trước hết, nên sử dụng các đồ dùng trực quan như que tính, khối lập phương, thẻ số hoặc hình ảnh minh họa để giúp học sinh hình dung số chưa biết là một phần còn thiếu trong phép tính. Sau khi học sinh hiểu được ý nghĩa của tình huống thực tế mới chuyển sang ký hiệu X.

Trong quá trình dạy học, cần yêu cầu học sinh luôn gọi đúng tên thành phần của phép tính trước khi tìm X. Việc xác định đúng X là số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia hay số chia sẽ giúp các em lựa chọn đúng quy tắc và hạn chế nhầm lẫn.

Không nên hướng dẫn học sinh lớp 2 giải theo cách "chuyển vế, đổi dấu". Phương pháp này phù hợp với kiến thức đại số ở các lớp lớn nhưng không giúp học sinh hiểu bản chất mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính.

Sau mỗi bài giải, cần hình thành cho học sinh thói quen thử lại bằng cách thay giá trị vừa tìm được vào phép tính ban đầu. Đây là bước quan trọng giúp kiểm tra tính chính xác của kết quả và rèn luyện năng lực tự đánh giá.

Giáo viên cũng nên tổ chức các hoạt động học tập theo cặp hoặc theo nhóm để học sinh trình bày cách giải, giải thích quy tắc và nhận xét bài làm của bạn. Việc diễn đạt bằng lời sẽ giúp các em ghi nhớ kiến thức sâu hơn và phát triển năng lực giao tiếp toán học.

Cuối cùng, cần lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của học sinh. Với học sinh mới học, nên ưu tiên các bài toán một bước tính. Khi học sinh đã nắm chắc kiến thức cơ bản mới mở rộng sang các bài toán nhiều bước hoặc bài toán có lời văn. Việc nâng cao cần tập trung vào khả năng phân tích và lập luận, không nên đưa những dạng toán vượt quá yêu cầu của chương trình lớp 2.

Bên cạnh đó, quý bạn đọc cũng có thể tham khảo thêm một số nội dung khác trong toán lớp 2 như:

• Bài tập Toán lớp 2: Phép trừ có nhớ và cách giải chi tiết nhất
• Bài tập Toán lớp 2: Phép chia có đáp án chi tiết nhất
• Bài tập Toán lớp 2: Bảng nhân 2 có đáp án