1. Khái quát về các phép tính với phân số
Phân số là một khái niệm quan trọng trong Toán học liên quan đến việc chia một đại lượng thành các phần bằng nhau hoặc không bằng nhau. Phân số bao gồm phần tử số và phần mẫu số được biểu diễn dưới dạng a/b, Trong đó a là tử số b là mẫu số
Một số khái niệm liên quan đến phân số bao gồm:
- Phân số tối giản: phân số a/ b được gọi là phân số tối giản nếu tử số và mẫu số không có ước số chung lớn hơn 1. Điều này có nghĩa là a và b không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào ngoài 1
- Phân số bằng nhau: hai phân số a / b và c/d được coi là bằng nhau nếu tích của tử số và phân số thứ nhất là mẫu số của phân số thứ hai bằng tích của tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất : a x d = b x c
- Tổng hiệu của hai phân số: để cộng hoặc trừ phân số ta cần chung mẫu số của chúng. Khi có cùng một mẫu số ta chỉ cần cộng trừ tử số của từng phân số
- Tích và thương của phân số: để nhân hai phân số ta nhân tử số của từng phân số với nhau và mẫu số của từng phân số với nhau. Để chia hai phân số ta lấy phân số chia làm nghịch đảo và nhân với số bị chia
.Các phép tính với phân số bao gồm cộng, trừ, nhân, chia
- Cộng phân số: để cộng hai phân số a/b và c/d ta thực hiện các bước a/ b + c/d = (a x d + c x b) / b x d
- Để trừ hai phân số a/ b và c/d ta thực hiện các bước a / b - c/d = (a x d - c x b) /b x d
- Để nhân hai phân số a/b và c/d ta thực hiện các bước a / b x c/d = (a x c )/ (b x d)
- Chia phân số a/b và c/d ta thực hiện các bước a / b : c/d = a x d : b x c
2. Toán lớp 4 trang 168, 169
Bài 1
a) 2/3 x 4/7
8/21 : 2/3
8/21:4/7
4/7 x 2/3
b) 3/11 x 2
6 / 11 : 3/11
6/11 x 2
2 x 3/11
c) 4 x 2/7
8/7 : 2 / 7
8/7 : 4
2/7 : 4
Phương pháp giải muốn nhân 2 phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số
Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược
Đáp án
a) 2/3 x 4/7 = 8/21
8/21 : 2/3 = 8/21 x 3/2 = 24/42 = 4/7
8/21:4/7 = 8/21 x 7/4 = 56/84 = 2/3
4/7 x 2/3 = 8/21
b) 3/11 x 2 = 6/11
6/11 : 3/11 = 6/11 x 11/3 = 66/33 = 2
6/11 : 2 = 6/11 x 2 = 6/22 = 3/11
2 x 3/11 = 2 x 3/11 = 6/11
Bài 2: Tìm x
a) 2/7 x x = 2/3
b) 2/5 : x = 1/3
c) x: 7/11 = 22
Đáp án
a) 2/7 x x = 2/3
x = 2/3 : 2/7
x = 7/3
b) 2/5 : x = 1/3
x = 2/5 : 1/3
x = 6/5
c) x : 7/11 = 22
x = 22 x 7/11
x = 14
Bài 3: Tính
a) 3/7 x 7/3
b) 3/7 : 3/7
c) 2/3 x 1/6 x 9/11
d) (2 x 3 x 4) / (2 x 3 x 4 x 5)
Đáp án
a) 3/7 x 3/7 = 3 x 7/7 x 3 = 1
b) 3/7 : 3/7 = 3/7 x 7/3 = 3 x 7 x 3 = 1
c) 2/3 x 1/6 x 9/11 = (2 x 1 x 9 )/ (3 x 6 x 11) = (2 x 1 x 3 x 3) / (3 x 3 x 2 x 11) = 1/11
d) (2 x 3 x 4) / (2 x 3 x 4 x 5) = 1/5
Bài 4: Một tờ giấy hình vuông có cạnh 2/5 m
a Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó
b Bạn An cắt tờ giấy thành các ô vuông mỗi ô có cạnh 2,5 m thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông
c một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 4/5 m và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó, tìm chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật
Phương pháp: áp dụng công thức chu vi hình vuông bằng cạnh nhân 4
Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh
Số ô vuông cắt được bằng diện tích tờ giấy chia diện tích một ô vuông
Chiều rộng hình chữ nhật bằng diện tích hình chữ nhật chia chiều dài
Đáp án: Chu vi tờ giấy hình vuông là 2/5 x 4 = 8/5 m
Diện tích tờ giấy hình vuông là 2/5 x 2/5 = 4/25 m².
Diện tích một ô vuông bằng 2/ 25 x 2/25 = 4/625 mét vuông
Số ô vuông cắt được là 4/25 : 4/625 = 25 ô vuông
Theo đề bài tờ giấy hình chữ nhật có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông nên diện tích tờ giấy hình chữ nhật là 4/25 m²
Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật là 4/25 : 4/5 = 1/5 m
>> Xem thêm: Toán lớp 4 trang 129: Phép trừ phân số có đáp án chi tiết nhất
3. Một số bài tập bổ sung
Câu 1: Tính 2/7 + 4/7
6/7 - 2/7
6/7 - 4/7
4/7 + 2/7
1/3 + 5/12
9/12 - 1/3
9/12 - 5/12
5/12 + 1/3
Đáp án 2/7 + 4/7 = 6/7
6/7 - 2/7 = 4/7
6/7 - 4/7 = 2/7
4/7 + 2/7 = 6/7
1/3 + 5/12 = 3/4
9/12 - 1/3 = 5/12
9/12 - 5/12 = 1/3
5/12 + 1/3 = 3/4
Câu 2: Tính 2/7 + 3/5
a. 31/35 - 2/7
31/35 - 3/5
3/5 + 2/7
b. 3/4 + 1/6
11/12 - 3/4
11/12 - 1/6
1/6 + 3/4
Đáp án 2/7 + 3/5 = 31/35
31/35 - 2/7 = 3/5
31/35 - 3/5 = 2/7
3/5 + 2/7 = 31/35
3/4 + 1/6 = 11/12
11/12 - 3/4 = 1/6
11/12 - 1/6 = 3/4
1/6 + 3/4 = 11/12
Câu 3: Tìm x
2/9 + x = 1
6/7 - x = 2/3
x - 1/2 = 1/4
Đáp án
a. 2/9 + x = 1
x = 1 - 2/9
x = 9/9 - 2/9 = 7/9
b. 6/7 - x = 2/3
x = 6/7 - 2/3
x = 18/21 - 14/21 = 4/21
c. x - 1/2 = 1/4
x = 1/4 + 1/2
x = 1/4 + 2/4 = 3/4
Câu 4: diện tích của vườn hoa nhà trường được sử dụng như sau: 3/4 diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại hoa, 1/5 diện tích vườn hoa để làm đường đi, diện tích phần còn lại của vườn hoa để xây bể nước
a. Hỏi diện tích để xây bể nước chiếm bao nhiêu phần diện tích vườn hoa
b. biết vườn hoa là hình chữ nhật có chiều dài 20 m, chiều rộng 15 m. Hỏi diện tích để xây bể nước là bao nhiêu mét vuông
Đáp án:
a. Số phần diện tích để trồng hoa và làm đường đi bằng 3/4 + 1/5 = 15/27 + 4/20 = 19/20 vườn hoa
Số phần diện tích để xây bể nước bằng 1 - 19/20 = 1/20 vườn hoa
Diện tích vườn hoa là 20 x 15 = 300 m².
Diện tích để xây bể nước là 300 x 1/20 = 15 mét vuông
Câu 5: Con sên thứ nhất trong 15 phút bò được 2/5 m, con sên thứ hai trong 1/4 giờ bò được 4/5 cm/ Hỏi con sên nào bò nhanh hơn
Đáp án 1/4 giờ = 60 phút x 1/4 = 15 phút
2/5 m = 100 cm x 2/5 = 40 cm
Trong cùng thời gian 15 phút con sên thứ nhất bò được 40 ccm, con sên thứ hai bò được 45 cm
Vậy con sên thứ hai bò nhanh hơn con sên thứ nhất
Câu 6: Trại nuôi gà thu hoạch được 336 quả trứng và đã bán hết trong 3 lần. Lần đầu bán được 5/12 số quả trứng, lần thứ hai bán được 3/4 số trứng còn lại. Hỏi lần thứ ba bán được bao nhiêu quả trứng?
Đáp án:
Lần đầu bán được số quả trứng là 336 x 5/12 = 140 quả trứng
Số quả trứng còn lại sau khi bán lần đầu là 336 - 140 = 196 quả trứng
Lần thứ hai bán được số quả trứng là 196 x3/4 = 174 quả trứng
Lần thứ ba bán được số quả trứng là 336 - 140 + 147 = 49 quả
Mời bạn tham khảo: Đề thi học kì 2 Toán lớp 4 có đáp án của luật Minh Khuê
Trên đây là đáp án bài ôn tập các phép tính với phân số Luật Luật Minh Khuê xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng những thông tin mà Luật Minh Khuê cung cấp sẽ là những tài liệu tham khảo hữu ích dành cho bạn. Quý khách hàng có bất kỳ thắc mắc nào xin vui lòng liên hệ tổng đài 19006162 hoặc gửi thư về địa chỉ email: lienhe@luatminhkhue.vn. Cảm ơn bạn đã quan tâm theo dõi. Chúc các bạn học tốt
