Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 160: Ôn tập về các phép tính với phân số

1. Lý thuyết về phân số, các phép tính với phân số

1.1. Khái niệm về phân số Toán lớp 4

Khái niệm về phân số là sự chia thành hai phần: tử số và mẫu số. Trong đó, tử số là một số tự nhiên được viết phía trên dấu gạch ngang, và mẫu số là một số tự nhiên khác không, được viết phía dưới dấu gạch ngang.

Khi đọc một phân số, ta thường đọc tử số trước, sau đó nói "phần," và tiếp theo đọc mẫu số. Ví dụ, khi chúng ta đọc phân số 5/6, chúng ta nói là "năm phần sáu."

Cần lưu ý một số điểm quan trọng về phân số:

- Khi chúng ta thực hiện phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không, kết quả có thể được biểu diễn dưới dạng một phân số, trong đó tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.

- Mọi số tự nhiên có thể biểu diễn thành một phân số có tử số bằng số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1.

- Số 1 có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, với tử số và mẫu số bằng nhau và khác 1.

- Số 0 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, với tử số bằng 0 và mẫu số khác không.

1.2. Tính chất cơ bản của phân số

Các tính chất cơ bản của phân số là:

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên (khác 0), ta thu được một phân số tương tự như phân số gốc.

- Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên (khác 0), kết quả là một phân số giống với phân số ban đầu.

1.3. So sánh các phân số lớp 4

a) So sánh các phân số có cùng mẫu số

Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số có tử số nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn tỷ lệ.

+) Phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn tỷ lệ.

+) Nếu tử số của cả hai phân số bằng nhau, thì hai phân số đó bằng nhau.

b) So sánh các phân số có cùng tử số

Khi so sánh hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số có mẫu số nhỏ hơn sẽ lớn hơn tỷ lệ.

+) Phân số có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn tỷ lệ.

+) Nếu mẫu số của cả hai phân số bằng nhau, thì hai phân số đó bằng nhau.

c) So sánh các phân số khác mẫu

Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần thực hiện việc quy đồng mẫu số của cả hai phân số rồi sau đó so sánh tử số của chúng.

1.4. Các phép tính với phân số

a) Phép cộng phân số

- Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta thực hiện phép cộng giữa tử số và giữ nguyên mẫu số.

- Để cộng hai phân số với mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó thực hiện phép cộng.

b) Phép trừ phân số

- Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta thực hiện phép trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

- Để trừ hai phân số với mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó thực hiện phép trừ.

c) Phép nhân phân số

- Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số của một phân số với tử số của phân số kia, và mẫu số của một phân số với mẫu số của phân số kia.

d) Phép chia phân số

- Để chia một phân số cho một phân số khác, chúng ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

- Lưu ý: Để đảo ngược một phân số, chúng ta hoán đổi tử số và mẫu số của nó.

2. Giải vở bài tập Toán lớp 4 bài 160: Ôn tập về các phép tính với phân số

Bài 1. Tính: 

Phương pháp giải:

- Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ việc thực hiện phép cộng (hoặc trừ) giữa hai tử số và duy trì nguyên mẫu số.

- Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta bắt đầu bằng việc quy đồng mẫu số của cả hai phân số, sau đó tiến hành phép cộng (hoặc trừ) giữa hai phân số đã có mẫu số được quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Bài 2. Tính: 

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Bài 3. Tìm x:

Phương pháp giải:

Áp dụng các nguyên tắc sau đây:

- Để xác định số chưa biết, ta thực hiện phép trừ tổng đi số đã biết.

- Để xác định số bị trừ, ta thực hiện phép cộng hiệu với số trừ.

Lời giải chi tiết:

Bài 4

Diện tích một vườn hoa sử dụng như sau : 3/4 diện tích dùng để trồng hoa ;1/5 diện tích vườn dùng để làm đường đi.

a) Diện tích phần còn lại để xây bể nước bằng bao nhiêu phần diện tích của vườn hoa? 

b) Tính diện tích phần xây dựng bể nước, biết vườn hoa là hình chữ nhật có chiều dài là 20m, chiều rộng là 15m.

Phương pháp giải:

Chúng ta sẽ áp dụng các bước sau:

- Để xác định số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa, ta thực hiện phép tính 1 trừ đi tổng số phần diện tích được dành cho việc trồng hoa và tạo đường đi.

- Để tính diện tích hình chữ nhật, ta sử dụng phép nhân chiều dài với chiều rộng.

- Để tính diện tích cần dành cho việc xây dựng bể nước, ta nhân diện tích vườn hoa với tỷ lệ số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Vườn hoa hình chữ nhật

Chiều dài: 20 m

Chiều rộng: 15 m

Trồng hoa: 3/4 diện tích

Đường đi: 1/5 diện tích vườn

a) Diện tích bể nước: ....diện tích vườn

b) Diện tích bể nước: ...?

Bài giải

a) Coi diện tích vườn hoa là 1 đơn vị.

Diện tích để trồng hoa và làm đường đi chiếm số phần diện tích vườn hoa là:

3/4+1/5= 19/20 (diện tích vườn hoa)

Diện tích để xây bể nước chiếm số phần diện tích vườn hoa là là:

1−19/20= 1/20 (diện tích vườn hoa)

b) Diện tích vườn hoa là:

20×15=300(m2)

Diện tích để xây bể nước là:

300×120=15(m2)

Đáp số: a) 1/20 diện tích vườn hoa;

b) 15m2

Bài 5

Con sên thứ nhất trong 1/5 phút bò được 2/5m. Con sên thứ hai trong 1/4 giờ bò được 45cm. Hỏi con sên nào bò nhanh hơn và bao nhiêu ? 

Phương pháp giải:

Áp dụng cách chuyển đổi 1 giờ =60 phút ; 1m=100cm để đổi các số đo về cùng một đơn vị đo, sau đó tìm quãng đường mỗi con bò được rồi so sánh kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

Giả sử chúng ta biết rằng 2/5 mét tương đương với 40 cm và 1/4 giờ tương đương với 15 phút.

Trong khoảng thời gian 15 phút, con sên thứ nhất bò được 40 cm.

Trong thời gian tương tự, con sên thứ hai bò được 45 cm.

Do đó, con sên thứ hai di chuyển nhanh hơn con sên thứ nhất và chênh lệch về khoảng cách là:

45 - 40 = 5 cm.

Vậy chênh lệch khoảng cách giữa con sên thứ hai và con sên thứ nhất là 5 cm.

3. Bài tập tự luyện về phân số

Bài 1: Mẫu số của một phân số có thể bằng 0 được không? Tại sao?

Bài 2: Mẹ đã làm bao nhiêu chiếc bánh vừng nếu trong 20 chiếc bánh rán, có 2/5 số bánh ngọt, 1/4 số bánh mặn, và số bánh còn lại là bánh vừng?

Bài 3: Hai bạn Hòa và Bình chạy thi trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy 1 phút được 4/5 đoạn đường, Bình chạy 1 phút được 3/4 đoạn đường. Hỏi trong một phút bạn nào chạy nhanh hơn và hơn bao nhiêu phần đoạn đường?

Bài 4: Chiều rộng của hình chữ nhật kém bao nhiêu so với chiều dài nếu chu vi của nó là 35/4 m và chiều dài là 11/3 m?

Bài 5: Cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam dầu ăn nếu đã bán 75 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 2/5 lít dầu, và mỗi lít dầu ăn cân nặng 9/10 kg?

Bài 6: Hộp kẹo cân nặng 3/5kg. Hộp bánh cân nặng 4/5 kg.

a) Hỏi: Hộp kẹo có khối lượng bằng bao nhiêu lần hộp bánh?

b) Hỏi: Hộp bánh có khối lượng bằng bao nhiêu lần hộp kẹo?

Bài viết liên quan: Toán lớp 4 trang 116, 117 Quy đồng mẫu số các phân số có đáp án

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Luật Minh Khuê về giải vở bài tập toán ôn tập các phép tính với phân số Toán lớp 4. Xin cảm ơn quý bạn đọc đã quan tâm theo dõi!