Giải vở bài tập Toán 4 bài 163: Ôn tập về các phép tính với phân số

1. Bài tập số 1 - toán lớp 4 bài 163

Viết phân số thích hợp vào ô trống : 

a)

b)

- Cách giải phương trình: Khi chúng ta đối mặt với một phương trình toán học, cần áp dụng một loạt các phương pháp và công thức toán học để tìm ra giải pháp. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng một số phương pháp và công thức toán học cơ bản như sau:

a) Đối với  các phương trình liên quan đến phép trừ, chúng ta có thể sử dụng công thức:

Số bị trừ = Hiệu + Số trừ Số trừ = Số bị trừ - Hiệu Hiệu = Số bị trừ - Số trừ

b) Đối với các phương trình liên quan đến phép nhân, chúng ta có thể sử dụng công thức:

Tích = Thừa số 1 × Thừa số 2 Thừa số 1 = Tích ÷ Thừa số 2

Với các công thức này, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến phép trừ và phép nhân trong toán học. Chúng ta có thể áp dụng những công thức này để giải phương trình một cách hiệu quả và xác định giá trị của biến hoặc kết quả của phương trình. Điều này giúp chúng ta tìm ra giải pháp chính xác cho phương trình đang xem xét và tạo ra sự hiểu biết sâu sắc hơn về các phép tính toán trong toán học. Bằng cách sử dụng những công thức này, chúng ta có thể tiến hành giải quyết phương trình một cách tổng quan và tìm ra giá trị của biến hoặc nghiệm của phương trình.

- Lời giải chi tiết:

a)

b)

2. Bài tập số 2 - toán lớp 4 bài 163

Tính:

a) 2/3 + 5/9 - 3/4 = ...

b) 2/7 : 2/3 - 1/7 = ...

c) 2/5 x 1/4 : 3/8 = ...

- Phương pháp giải biểu thức toán học:

Khi chúng ta đối mặt với một biểu thức toán học, cần áp dụng các quy tắc và phương pháp thích hợp để giải quyết nó. Dưới đây, chúng tôi sẽ trình bày hai phương pháp cơ bản cho việc giải các biểu thức toán học:

+ Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia: Trong trường hợp này, chúng ta thực hiện các phép tính lần lượt từ trái sang phải. Điều này có nghĩa là chúng ta thực hiện các phép cộng và trừ từ trái sang phải hoặc các phép nhân và chia từ trái sang phải, tuân theo thứ tự xuất hiện trong biểu thức.

+ Biểu thức chứa các phép cộng, trừ, nhân, và chia: Khi biểu thức phức tạp hơn với sự kết hợp của các phép cộng, trừ, nhân, và chia, chúng ta cần thực hiện các phép nhân và chia trước, sau đó tiếp tục tính toán các phép cộng và trừ. Quy tắc này đảm bảo tính đúng đắn của biểu thức, bằng cách giải quyết các phép tính ưu tiên trước.

Chúng ta có thể áp dụng những nguyên tắc này để xử lý các biểu thức toán học phức tạp, đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong quá trình giải quyết bài toán toán học.

- Đáp án và lời giải chi tiết từng phần:

a) Giải phần a:

Để tính giá trị của biểu thức: 2/3 + 5/9 - 3/4

Chúng ta thực hiện từng phần:

+ Tính tổng của 2/3 và 5/9: 2/3 + 5/9 = (18/27) + (15/27) = 33/27

+ Trừ 3/4 từ tổng trước đó: 33/27 - 3/4 = (44/36) - (27/36) = 17/36

Vậy kết quả của phần a là 17/36.

b) Giải phần b:

Để tính giá trị của biểu thức: 2/7 : 2/3 - 1/7

Chúng ta thực hiện từng phần:

+ Tính phép chia 2/7 cho 2/3: 2/7 : 2/3 = (2/7) * (3/2) = 6/14

+ Trừ 1/7 từ kết quả trước đó: 6/14 - 1/7 = (3/7) - (2/7) = 1/7

Vậy kết quả của phần b là 1/7.

c) Giải phần c:

Để tính giá trị của biểu thức: 2/5 * 1/4 : 3/8

Chúng ta thực hiện từng phần:

+ Nhân 2/5 với 1/4: 2/5 * 1/4 = (2/20) = 1/10

+ Chia cho 3/8: 1/10 : 3/8 = (1/10) * (8/3) = 8/30

+ Rút gọn 8/30: 8/30 = (4/15)

Vậy kết quả của phần c là 4/15.

Như vậy, chúng ta đã giải chi tiết từng phần của bài toán.

a) 2/3 + 5/9 - 3/4 = 6/9 + 5/9 - 3/4 = 11/9 - 3/4 = 44/36 - 27/36 = 17/36

b) 2/7 : 2/3 - 1/7 = 2/7 x 3/2 - 1/7 = 3/7 - 1/7 = 2/7

c) 2/5 x 1/4 : 3/8 = 2/5 x 1/4 x 8/3 = (2 x 1 x 8) / (5 x 4 x 3) = (2 x 1 x 2 x 4) / (5 x 4 x 3) = 4/15

3. Bài tập số 3 - toán lớp 4 bài 163

Người ta cho vòi nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được 2/7 bể; giờ thứ hai chảy tiếp được 2/7 bể.

a) Hỏi sau hai giờ vòi nước chảy vào được mấy phần bể ? 

b) Nếu đã dùng hết một lượng nước bằng 1/3 bể thì số nước còn lại là mấy phần bể ?

- Phương pháp giải bài toán về lưu lượng nước:

Để giải quyết bài toán liên quan đến lưu lượng nước trong bể, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp và nguyên tắc sau đây:

+ Số nước chảy vào bể sau 2 giờ: Để tính số nước chảy vào bể sau 2 giờ, chúng ta sẽ cộng tổng số nước chảy vào bể trong giờ thứ nhất và giờ thứ hai.

+ Số nước còn lại: Để tính số nước còn lại trong bể, chúng ta sẽ trừ số nước đã dùng từ tổng số nước ban đầu có trong bể.

Bằng cách sử dụng những phương pháp này, chúng ta có thể dễ dàng tính toán và quản lý lưu lượng nước trong bể một cách hiệu quả.

- Lời giải chi tiết từng phần:

a) Giải phần a:

Sau hai giờ, vòi nước đã chảy vào bể được tính bằng tổng số phần nước chảy vào bể trong giờ thứ nhất và giờ thứ hai. Để tính số phần bể này, chúng ta thực hiện phép cộng:

Vậy sau hai giờ, bể đã được đổ đầy 4/7.

b) Giải phần b:

Để tính số nước còn lại trong bể sau hai giờ, chúng ta trừ số phần bể đã đổ từ tổng số phần bể ban đầu. Tính toán như sau:

Vậy sau hai giờ, bể còn lại 5/21.

Đáp số: a) 4/7 bể b) 5/21 bể

Chúng ta đã giải chi tiết từng phần của bài toán và tính toán được số lượng nước trong bể sau hai giờ.

4. Bài tập số 3 - toán lớp 4 bài 163

Điền dấu thích hợp (>; <; =)(>;<;=) vào chỗ chấm :

4/5 + 4/5 + 4/5 + 4/5 ... 4/5 x 5

- Phương pháp giải:

Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây:

+ Trước hết, chúng ta sẽ lần lượt tính giá trị của biểu thức ở cả hai bên của phương trình.

+ Sau đó, chúng ta sẽ so sánh kết quả của hai phía để xác định giá trị của biểu thức hoặc tìm ra giá trị của biến cần giải.

Phương pháp này giúp chúng ta xác định kết quả cuối cùng của phương trình bằng cách tính toán và so sánh giữa hai vế của nó. Điều này giúp chúng ta tìm ra giá trị cụ thể hoặc xác định mối quan hệ giữa các biến trong phương trình.

- Lời giải chi tiết:

Chúng ta cùng đi qua các bước để giải quyết bài toán này:

+ Trước hết, chúng ta thực hiện phép cộng để tính tổng của bốn phân số:

Kết quả là 16/5.

+ Tiếp theo, chúng ta tính tích của phân số 4/5 với 5:

Kết quả là 20/5.

+ Bây giờ, chúng ta so sánh hai kết quả này. Ta thấy rằng:

Vậy chúng ta có một quy luật quan trọng ở đây.

+ Từ kết quả so sánh trên, chúng ta rút ra rằng:

Kết quả này cho thấy rằng tổng của bốn phân số 4/5 bằng 16/5 nhỏ hơn tích của 4/5 và 5, là 20/5.

Vậy, thông qua các bước trên, chúng ta đã xác định mối quan hệ giữa tổng và tích của các phân số và giải quyết bài toán một cách chi tiết.

Ngoài ra, có thể tham khảo: Toán lớp 4 trang 114 Luyện tập rút gọn phân số có đáp án chi tiết. Xin trân trọng cảm ơn.