Mục lục bài viết

1. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương - mới nhất
2. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên - mới nhất
3. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đắk Lắk - mới nhất
4. Đề thi vào 10 môn toán tỉnh Vĩnh Phúc - mới nhất
5. Đề thi vào 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh - mới nhất
6. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sơn La- mới nhất
7. Đề thu vào 10 môn toán tỉnh Thanh Hóa - mới nhất
8. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình - mới nhất
9. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đà Nẵng - mới nhất
10. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương- mới nhất
11. Đề thi vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội - mới nhất
12. Một số lưu ý khi làm bài thi tuyển sinh vào 10 môn toán

1. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀ LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn biểu thức: $\mathrm{A}=\sqrt{3+2 \sqrt{2}}-\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$

Bài 2: (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l} x+\frac{1}{3} y=4 \\ x-\frac{2}{3} y=1 \end{array}\right.$

2. Giải phương trình: $2 x^{2}-3 x-2=0$

3. Giải phương trình: $x^{4}-8 x^{2}-9=0$

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: $\mathrm{y}=-2 \mathrm{x}^{2}$ và $\mathrm{y}=\mathrm{x}$

1. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

2. Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Trê tia đối diện của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trung với A, B. Tia BM cắt đường thẳng d tại P. Tia CM cắt đường trong (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường trong (O) tại điểm thứ hai là Q

1. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp

2. Tính BM. BP theo R

3. Chứng minh hai đường thẳng PC và NQ song song

4. Chứng minh trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O)

Bài 5: (2 điểm) Cho phương trình: $\mathrm{x}^{2}-2(\mathrm{~m}-1) \mathrm{x}+2 \mathrm{~m}-5=0$ (m là tham số)

1. Chứng mình phương trình luôn có hau nghiệm phân biệt với mọi m

2. Tím các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

3. Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x_1² + x_2² đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.

>> Xem thêm: Đề thi vào 10 môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định mới nhất

2. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hưng Yên - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HƯNG YÊN

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình $\mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}+\mathrm{m}+3=0$ (m là tham số)

1. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại

2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: x_1³ + x_2³ = 8

Câu 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l} x^{2}+2 y^{2}-3 x y-2 x+4 y=0 \\ \left(x^{2}-5\right)^{2}=2 x-2 y+5 \end{array}\right.$

Câu 3: (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l} 2 x-y=3 \\ 3 x+2 y=1 \end{array}\right.$

2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu tăng chiều dài thêm 12 m và chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh vườn đó tăng gấp đôi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn đó

Câu 4: (2 điểm)

1. Rút gọn biểu thức: $\mathrm{P}=\sqrt{2}(\sqrt{8}-2 \sqrt{3})+2 \sqrt{6}$

2. Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x + m song song với đường thẳng y = 3x - 2

3. Tìm hoành độ của điểm A trên parabol y = 2x², biết A có tung độ y = 18

Câu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D và E

1. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó

2. Chứng mình rằng: HK // DE

3. Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi.

>> Tham khảo: Đáp án đề thi vào 10 môn Toán Hà Nội mới nhất

3. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đắk Lắk - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐẮK LẮK

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình: x² - 2 (m + 1)x + m² + 3m + 2 = 0 (1) (m là tham số)

1. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2. Tìm các giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thoả mãn: x_1² + x_2² = 12

Câu 2: (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tuỳ ú thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q.

1. Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ

2. Chứng minh rằng: BP . BA = BH . BM

3. Chứng minh rằng: OH vuông góc với BQ

4. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP + MQ không đổi

Câu 3: (1,5 điểm)

1. Giải phương trình: x² - 3x + 2 = 0

2. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x - ay = 5b - 1 & \\ bx - 4y = 5 & \end{matrix}\right.$ . Tìm a, b biết hệ có nghiệm x = 1, y = 2

Câu 4: (2 điểm)

1. Rút gọn biểu thức $A=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{7-4 \sqrt{3}}}-\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{7+4 \sqrt{3}}}$

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (0; 1) và song song với đường thẳng d : x + y = 10

Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị của biểu thức: $A. =4 x+\frac{1}{4 x}-\frac{4 \sqrt{x}+3}{x+1}+2016$ với x > 0

4. Đề thi vào 10 môn toán tỉnh Vĩnh Phúc - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH VĨNH PHÚC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Để kỷ niẹm 131 năm ngày sinh nhật Bác, một đội công nhân được giao nhiệm vụ trồng 360 cây xanh ở khu đồi Đề Chung Sơn. Đến khi làm việc có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân phải trồng thêm 3 cây nữa mới hết số cây phải trồng. Tính số công nhân của đội đó ?

Câu 2: (2,5 điểm)

1. Tính $A=\sqrt{45}+\sqrt{20}-\sqrt{5}$

2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: $P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right) \cdot\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$

3. Cho hàm số y = - 2x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số bậc nhất

y = (m² - 3m)x + m² - 2m + 2 có đồ thị là (d')

Tìm m để 2 đường thẳng (d) và (d') song song với nhau

Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M năm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cắt tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B), Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

1. Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn

2. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME. Chứng minh: MH . MO + EI . EO = ME²

3. Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm: A, H, N thẳng hàng

Câu 4: (2 điểm)

1. Giải phương trình: 2x² - 3x + 1 = 0

2. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² - 8x + 15 = 0 không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau: $\mathrm{P}=\frac{1-x_1}{x_1}+\frac{1-x_2}{x_2}$

Câu 5: (1 điểm) giải hệ phương trình sau: $x+4=\sqrt{x^2+9 x+19}-2 \sqrt{x+3}$

5. Đề thi vào 10 môn toán tỉnh Bắc Ninh - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH BẮC NINH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức $M\ =\ \left(\frac{1}{1-\sqrt{a}}-\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a}}-1\right)$ với a > 0, a $\neq$ 1

1. Rút gọn M

2. Tính giá trị của biểu thức M khi $a\ =3-2\sqrt{2}$

3. Tìm số tự nhiên a để 18M là số chính phương

Câu 2: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M cắt Ax, By lần lượt tại D và E

1. Chứng minh rằng tam giác DOE là tam giác vuông

2. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 3: (3 điểm)

1. Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x\ -\ 2}$ có nghĩa

2. Giải phương trình: x² - 5x + 6 = 0

3. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x + 2y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{matrix}\right.$

Câu 4: (1 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng lúc đi từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tôt thứ hai 10 km/ h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hau 1 giờ. Tính vận tốc mỗi ô tô, biết A và B cách nhau 300 km

Câu 5: (1,5 điểm)

1. Giải phương trình: $x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}$

2. Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho. Tính số đo góc BMC.

6. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sơn La- mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH SƠN LA

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức $P=\frac{x+2}{x \sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

1. Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P

2. Tính giá trị của P khi

3. Chứng minh P< 1/3

Bài 2: (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

Tuyển tập đề thi vào 10 môn Toán các tỉnh mới nhất năm 2023

2. Cho phương trình x² + mx + n - 3 = 0 (m là tham số)

a. Cho n = 0. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi n

b. Tính m và n để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{c}x_{1}-x_{2}=1 \\ x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=7\end{array}\right.$

Câu 3: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng

$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b} \geq 4\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)$

Câu 4: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai cái máy cày có năng suất khác nhau cùng làm việc trên một cánh động lúa. Hai máy cày đó cày được 1/6 cánh đồng trong 15 h. Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12 h, máy thứ hai làm một mình trong 20 giờ thì cả hai máy cày được 20 % cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu?

Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AC, AD với xy lần lượt là M, N

1. Chứng minh tứ giác MCDN nội tiếp

2. Chứng minh AC . AM = AD . AN

3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành

4. Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di chuyển trên đường nào?

7. Đề thu vào 10 môn toán tỉnh Thanh Hóa - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH THANH HÓA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Năm học: 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - 3 tham số m và Parabol (P): y = x²

1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (1; 0)

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn $\begin{vmatrix} x_{1} - x_{2} \\ \end{vmatrix} = 2$

Câu 2: (2 điểm)

1. Giải các phương trình:

a. x - 2 = 0

b. x² - 6x + 5 = 0

2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 4 & \\ x + 2y = 4 & \end{matrix}\right.$

Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp

2. AK . AH = R²

3. NI = BK

Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức : A = $\frac{\sqrt{x} - 1}{{x^{2}} - x} : \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1} \end{pmatrix}$ với x > 0, x $\neq$ 1

1. Rút gọn A

2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2 $\sqrt{3}$

Câu 5: (1 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = $\frac{1}{x + y + 1} + \frac{1}{y + z + 1} + \frac{1}{z + x + 1}$

8. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Năm học: 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian 120 không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2 điểm) Cho phương trình: x² - x - 3a - 1 = 0 (x là ẩn). Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm

Câu 2: (4 điểm) Cho hàm số y = mx²

1. Xác định m, biết đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = - 3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2

2. Với m tìm được ở câu a. Chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng (d) có phương trình y = kx - 1 luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của k

3. Gọi x₁, x₂ tương ứng là hoành độ của A và B, chứng minh $\begin{vmatrix} x_{1} - x_{2} \end{vmatrix}$ $\geq$ 2

Câu 3: (1,5 điểm) Tìm a, b hữu tỷ để phương trình x² + ax + b = 0 nhận x = $\sqrt{2} - 1$ là nghiệm

Câu 4: Cho biểu thức: A = $\frac{3}{\sqrt{x - 3} - \sqrt{x}} + \frac{3}{\sqrt{x - 3} + \sqrt{x}} + \frac{x\sqrt{x} + x}{\sqrt{x} + 1}$

1. Rút gọn A nếu x $\geq$ 3

2. Tính giá trị của A khi x = $\frac{61}{9 + 2\sqrt{5}}$

Câu 5: (1,5 điểm) Tìm x, y nguyên thỏa mãn phương trình x + x² + x³ = 4y + y²

Câu 6: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cắt tuyến MAB đi qua tâm O của đường tròn (A ở giữa M và B)

1. Chứng minh MC² = MA . MB

2. Gọi K là BD và tia CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K nằm trên một đường thẳng tròn

3. Tính độ dài BK theo R khi góc CMD = 60 độ

9. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đà Nẵng - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐÀ NẴNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1: (1,5 điểm)

1. Tính A = $\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32}$

2. Rút gọn biểu thức B = $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{5}$

Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x² và y = mx + 4, với m là tham số

1. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên

2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hai hàm số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A₁(x₁; y₁) và A₂ (x₂; y₂). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (y₁)²+ (y₂)² = 7²

Bài 3: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn (C khác A, B). Trên cung AC lấy D (D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm của BD và CH

1. Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp

2. Chứng minh rằng góc ACO = góc HCB . góc ACO = góc HCB và AB . AC = AC . AH + CB . CH

3. Trên đoạn OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Chứng minh rằng khi C thay đổi trên nửa đường trong đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định

Bài 4: (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2x - 3y = 4 & \\ x + 3y = 2 & \end{matrix}\right.$

2. Giải phương trình: $\frac{10}{x^{2} - 4} + \frac{1}{2 - x} = 1$

Bài 5: Một đội xe cần vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng mỗi xe chở bằng nhau, Khi sắp khỏi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa trên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu 2 tấn gạo (khối lượng mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?

10. Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hải Dương- mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HẢI DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1. (2x - 1) (x + 2) = 0

2. $\left\{\begin{matrix} 3x + y = 5 & \\ 3 - x = y& \end{matrix}\right.$

Câu 2: (2 điểm)

1. Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mắc 10 % và tổ II vượt mức 12 % so với tháng đầu, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

2. Tìm m để phương trình x² + 5x + 3m - 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x_1³ - x_2³ + 3x₁x₂ = 75

Câu 3: (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = $\frac{x + 1}{1 + y^{2}} + \frac{y +1}{1 + x^{2}} + \frac{z + 1}{1 + x^{2}}$

Câu 4: (2 điểm)

1. Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d'): y = (m² -2)x + 3. Tìm m để (d) và (d') song song với nhau

2. Rút gọn biểu thức P = $\begin{pmatrix} \frac{x - \sqrt{x} + 2}{x - \sqrt{x} - 2} - \frac{x}{x - 2\sqrt{x}} \end{pmatrix} : \frac{1 - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}$ với x > 0, x $\neq$ 1, x $\neq$ 4

Câu 5: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA, và MB với đường trong (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A) đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng À cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

2. Chứng minh: MN² = NF . NA và MN = NH

3. Chứng minh: $\frac{HB^{2}}{HF^{2}} - \frac{EF}{MF} = 1$

11. Đề thi vào 10 môn Toán thành phố Hà Nội - mới nhất

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HÀ NỘI

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn thi: Toán

Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

Bài 1: (2,5 điểm)

1. Cho biểu thức A = $\frac{\sqrt{x} + 4}{\sqrt{x} + 2}$ . Tính giá trị của A khi x = 36

2. Rút gọn biểu thức: B = $\begin{pmatrix} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{4}{\sqrt{x} - 4} \end{pmatrix} : \frac{x + 16}{\sqrt{x} + 2}$ , với x $\geqslant$ 0, x $\neq$ 16

3. Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B (A - 1) là số nguyên

Bài 2: (1,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 2& \\ \frac{6}{x} - \frac{2}{y} = 1 & \end{matrix}\right.$

2. Cho phương trình: x² - (4m - 1)x + 3m² - 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: x_1² + x_2² = 7

Bài 3: (0,5 điểm) Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x $\geq$ 2y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = $\frac{x^{2} + y^{2}}{xy}$

Bài 4: (2 điểm) giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỉ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB

1. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

2. Chứng minh góc ACM = góc ACK

3. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C

4. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A, cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và $\frac{AP . MB}{MA} = R$ . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.

12. Một số lưu ý khi làm bài thi tuyển sinh vào 10 môn toán

Khi làm bài thi tuyển sinh vào 10 môn Toán cần lưu ý một số điều cụ thể:

- Làm quen với đề thi: hãy đọc kỹ toàn bộ đè thi, làm quen với các dạng bài và phương pháp giải. nếu gặp các dạng bài mới khó hiểu trong đề, hãy bình tĩnh từng bước để tìm cách giải

- Chú ý đọc hiểu đề bài: trước khi giải bài toán, phải đọc và hiểu đề bài một cách cẩn thận. Nếu không hiểu đề sẽ khó giải quyết vấn đề

- Phân bổ thời gian: hãy chia thời gian một cách hợp lý cho từng câu hỏi hoặc bài giải. Nếu một bài toàn quá khó hoặc giải quá laai, có thể tạm bỏ quan và chuyển sang bài khác. Đừng để một bài toán khó làm mất nhiều thời gian

- Sử dụng công cụ hỗ trợ như máy tính cầm tay, thước, conmpa, .. nhưng hãy đọc thật kỹ đề bởi không phải bài nào cũng được sử dụng máy tính cầm tay

- Kiểm tra lại thật kỹ trước khi nộp bài để tránh sai sót hoặc thiếu sót

Trên đây là toàn bộ nội dung thông tin tư vấn về chủ đề bộ đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán các tỉnh mà Luật Minh Khuê cung cấp tới quý khách hàng. Ngoài ra, quý khách hàng có thể tham khảo thêm bài viết về chủ đề Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án chọn lọc của Luật Minh Khuê. Chúng tôi rất hân hạnh nhận được sự hợp tác từ quý khách hàng. Trân trọng./.