Mục lục bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Chương 3 Hàm số và đồ thị

Bài 1. Điền vào chỗ trống: Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số ….

A. đồng biến;

B. nghịch biến;

C. đồng biến hoặc nghịch biến;

D. Tất cả các ý trên.

Bài 2. Hàm số đồng biến thì đồ thị của nó có dạng như thế nào?

A. đi lên từ trái sang phải;

B. đi lên từ phải sang trái;

C. nằm ngang;

D. nằm dọc.

Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là nghịch biến:

A. y = f(x) = -2x + 2;

B. y = f(x) = x^{2};

C. y = f(x) = x + 1;

D. y = f(x) = 1 + 5x.

Bài 4. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x^{2} – x + 1

A. M(0; 1);

B. N(0; 0);

C. P(1; 1);

D. Q(2; 2).

Bài 5. Một ô tô đi từ A đến B với đoạn đường AB = s (km). Ô tô di chuyển thẳng đều với vận tốc là 40 km/h. Gọi mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu xuất phát từ A, t là thời điểm ô tô đi ở vị trí bất kì trên đoạn AB. Hãy xác định hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t?

A. s = \frac{40}{t};

B. s = 40t;

C. t = 40s;

D. t = \frac{40}{s}.

Đáp án:

Bài 1 2 3 4 5
Đáp án C A A A B

Hướng dẫn giải:

Bài 1. 

Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) có thể là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) nếu: ∀x1, x2 ∈ (a; b), x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 3. 

Câu A: Hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = ‒2. 1 + 2 = 0; f(x2) = f(2) = ‒2. 2 + 2 = ‒2.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = ‒2x + 2 là hàm số nghịch biến trên ℝ.

Câu B: Hàm số y = f(x) = x^{2} xác định trên ℝ.

Xét hai giá trị x1 = 1 và x2 = 2 đều thuộc ℝ, ta có: f(x1) = f(1) = 12 = 1. f(x2) = f(2) = 22 = 4.

Ta thấy x1 < x2 và f(x1) < f(x2) nên hàm số y = f(x) = x^{2} là hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu C, D: tương tự câu B ta chứng minh được các hàm số đồng biến trên ℝ.

Vậy ta chọn phương án A.

Bài 5. 

Do thời gian luôn lớn hơn 0 nên tập xác định của hàm số ẩn t là D = (0; +∞)

Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian.

Do đó hàm số biểu thị mối quan hệ giữa s và t là: s = v. t = 40. t

Vậy s = 40t.

 

2. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Chương 3 Hàm số bậc hai

Bài 1. Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = - x^{2};

B. y = 2 + 2x – 3x^{2};

C. y = 2x + x^{2};

D. y = x – x^{2}.

Bài 2. Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax^{2} + bx + c (với a ≠ 0) là một ….

A. Parabol;

B. Đường thẳng;

C. Tia;

D. Hyperbol.

Bài 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 1;

B. y = x^{2} + 2x – 1;

C. y = x^{3} – 1;

D. y = 1

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2x^{2} + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào?

A. x = 2;

B. x = 1;

C. x = -1;

D. x = 0.

Bài 5. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số bậc hai y = 2x^{2} – 3x + 1?

A. M(1; 0);

B. N(2; 1);

C. P(3; 2);

D. Q(4; 3)

Đáp án:

Câu 1 2 3 4 5
Đáp án C A B C A

Hướng dẫn giải:

Bài 1.

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Bài 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax^{2} + bx + c (với a ≠ 0) là một Parabol.

Bài 3. 

Hàm số bậc hai ẩn x là hàm số cho bởi công thức có dạng y = f(x) = ax^{2} + bx + c với a, b, c là các số thực và a khác 0.

Ta thấy chỉ có câu B là hàm số có dạng y = f(x) = ax^{2} + bx + c với a = 1 ≠ 0; b = 2, c = - 1. 

Bài 4.

Hàm số bậc hai y = 2x^{2} + 4x + 3 xác định các tham số: a = 2; b = 4; c = 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax^{2} + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = − \frac{b}{2a}.

Vậy đồ thị bậc hai y = 2x^{2} + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng x = - 1.

Bài 5.

Câu A: Thay x = 1; y = 0 vào hàm số đã cho ta có: 0 = 2. 1^{2} – 3. 1 + 1 = 0 là mệnh đề đúng. Vậy M(1; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu B: Thay x = 2; y = 1 vào hàm số đã cho ta có: 1 = 2. 2^{2} – 3. 2 + 1 = 3 là mệnh đề sai. Vậy N(2; 1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu C: Thay x = 3; y = 2 vào hàm số đã cho ta có: 2 = 2. 3^{2} – 3. 3 + 1 = 10 là mệnh đề sai. Vậy P(3; 2) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu D: Thay x = 4; y = 3 vào hàm số đã cho ta có: 3 = 2. 4^{2} – 3. 4 + 1 = 21 là mệnh đề sai. Vậy Q(4; 3) không thuộc đồ thị hàm số đã cho.

 

3. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Chương 3 tổng hợp

Bài 1. Cho hàm số y = 2x^{2} – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. (P) không có giao điểm với trục hoành;

B. (P) có đỉnh là S(1;1);

C. (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1;

D. (P) đi qua điểm M(‒1;9).

Bài 2. Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s), thời gian đo bằng giây. Tại thời điểm nào chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s?

A. t = 2(s);

B. t = 4 (s);

C. t = 5 (s);

D. t = 10 (s).

Bài 3. Cho hàm số f(x) = 2x^{2} + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng:

A. ‒26;

B. ‒22;

C. 4;

D. 22.

Hướng dẫn giải:

Bài 1. 

Xét phương trình 2x^{2} – 4x + 3 = 0 vô nghiệm trên ℝ nên (P) không có giao điểm với trục hoành, do đó A là khẳng định đúng.

Hàm số y = 2x^{2} – 4x + 3 có các hệ số a = 2, b = ‒4, c = 3 nên đồ thị (P) có đỉnh là S(1;1), do đó B là khẳng định đúng.

(P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 nên C là khẳng định sai.

Xét điểm M(‒1;9): thay x = ‒1 vào hàm số y = 2x^{2} – 4x + 3 ta được: y = 2.(-1)^{2} – 4.(‒1) + 3 = 9 nên (P) đi qua điểm M(‒1;9) do đó D là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn C.

Bài 2.

Chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s), nên để chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s thì 16t – 2t = 6 ⇔ 2t = 10 ⇔ t = 5 Vậy t = 5 (s).

Bài 3.

Hàm số f(x) = 2x^{2} + ax + b có:

+) f(2) = 11 nên 2.2^{2} + a.2 + b = 11 hay 2a + b = 3; (1)

+) f(3) = ‒7 nên 2.3^{2} + a.3 + b = ‒7 hay 3a + b = ‒25. (2)

Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được: 5a + 2b = ‒25 + 3 = ‒22.

Vậy: 5a + 2b = ‒22.

=> Ngoài ra, quý bạn đọc có thể tham khảo thêm bài viết Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 1 Chân trời sáng tạo có đáp án