Mục lục bài viết

1. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Tổng và hiệu của hai vecto
2. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Tích của một vecto với một số
3. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Vecto trong mặt phẳng tọa độ

1. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Tổng và hiệu của hai vecto

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH và BC = 10cm. Tính độ dài vectơ $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{AC}{\rightarrow}$

A. 5cm;

B. 10dm;

C. 10cm;

D. 15cm.

Câu 2. Vectơ đối của vectơ - không là:

A. Mọi vectơ khác vectơ - không;

B. Không có vectơ nào;

C. Chính nó;

D. Mọi vectơ kể cả vectơ – không.

Câu 3. Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng 2 dm và $\angle BAD$ = 100°. Tính độ dài vectơ $\underset{DA}{\rightarrow}$ + $\underset{DC}{\rightarrow}$

A. 9,39 dm;

B. 3,06 dm;

C. 7,31 dm;

D. 2,70 dm.

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để $\underset{DM}{\rightarrow}$ = $\underset{CB}{\rightarrow}$ + $\underset{CD}{\rightarrow}$ .

A. M là một điểm bất kì;

B. M là điểm thỏa mãn ACMD là hình bình hành;

C. M là điểm thỏa mãn ACDM là hình bình hành;

D. Không tồn tại điểm M.

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Ba điểm M, N, P thỏa mãn:

+) $\underset{MA}{\rightarrow}$ + $\underset{MD}{\rightarrow}$ + $\underset{MB}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ ;

+) $\underset{ND}{\rightarrow}$ + $\underset{NB}{\rightarrow}$ + $\underset{NC}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ ;

+) $\underset{PM}{\rightarrow}$ + $\underset{PN}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ .

Nhận xét nào sau đây đúng về M, N, P.

A. M là trung điểm của đoạn thẳng NP;

B. N là trung điểm của đoạn thẳng MP;

C. P là trung điểm của đoạn thẳng MN;

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 6. Quy tắc ba điểm được phát biểu:

A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{AC}{\rightarrow}$ = $\underset{BC}{\rightarrow}$ ;

B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{CB}{\rightarrow}$ = $\underset{AC}{\rightarrow}$ ;

C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{CA}{\rightarrow}$ = $\underset{BC}{\rightarrow}$ ;

D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{BC}{\rightarrow}$ = $\underset{AC}{\rightarrow}$ .

Câu 7. Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:

A. $\underset{IA}{\rightarrow}$ + $\underset{IB}{\rightarrow}$ = $\underset{AB}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{GA}{\rightarrow}$ + $\underset{GB}{\rightarrow}$ + $\underset{GC}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{IA}{\rightarrow}$ = $\underset{IB}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{BA}{\rightarrow}$ + $\underset{AC}{\rightarrow}$ = $\underset{BC}{\rightarrow}$ .

Bài 8. Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\underset{OA}{\rightarrow}$ − $\underset{OB}{\rightarrow}$ = $\underset{OC}{\rightarrow}$ − $\underset{OD}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{OB}{\rightarrow}$ − $\underset{OA}{\rightarrow}$ = $\underset{OC}{\rightarrow}$ − $\underset{OD}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{OA}{\rightarrow}$ − $\underset{OD}{\rightarrow}$ = $\underset{OC}{\rightarrow}$ − $\underset{OB}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{OA}{\rightarrow}$ − $\underset{OC}{\rightarrow}$ = $\underset{OD}{\rightarrow}$ − $\underset{OB}{\rightarrow}$ .

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\underset{AD}{\rightarrow}$ = $\underset{AC}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{GB}{\rightarrow}$ + $\underset{GC}{\rightarrow}$ + $\underset{GD}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{OA}{\rightarrow}$ + $\underset{OC}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{GC}{\rightarrow}$ + $\underset{GO}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ .

Câu 10. Tính tổng $\underset{MN}{\rightarrow}$ + $\underset{PQ}{\rightarrow}$ + $\underset{RN}{\rightarrow}$ + $\underset{NP}{\rightarrow}$ + $\underset{QR}{\rightarrow}$

A. $\underset{PR}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{MR}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{MP}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{MN}{\rightarrow}$ .

Đáp án:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	C	B	C	C	D	A	B	D	D

2. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Tích của một vecto với một số

Câu 1. Cho hai vectơ $\underset{a}{\rightarrow}$ và $\underset{b}{\rightarrow}$ khác vec tơ – không. Hai vec tơ nào dưới đây cùng phương?

A. 2 $\underset{a}{\rightarrow}$ + $\underset{b}{\rightarrow}$ và $\frac{1}{3}$ $\underset{a}{\rightarrow}$ − $\frac{1}{2}$ $\underset{b}{\rightarrow}$ ;

B. − $\underset{a}{\rightarrow}$ + $\underset{b}{\rightarrow}$ và − 2 $\underset{a}{\rightarrow}$ + 3 $\underset{b}{\rightarrow}$ ;

C. $\frac{1}{6}$ $\underset{a}{\rightarrow}$ − $\underset{b}{\rightarrow}$ và − $\underset{a}{\rightarrow}$ + 6 $\underset{b}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{a}{\rightarrow}$ + $\underset{b}{\rightarrow}$ và $\underset{a}{\rightarrow}$ − $\underset{b}{\rightarrow}$ .

Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, CD. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

A. $\underset{BC}{\rightarrow}$ + $\underset{AD}{\rightarrow}$ = $\underset{MN}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{BC}{\rightarrow}$ + $\underset{AD}{\rightarrow}$ = 2 $\underset{MN}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{BC}{\rightarrow}$ + $\underset{AD}{\rightarrow}$ = 3 $\underset{MN}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{BC}{\rightarrow}$ + $\underset{AD}{\rightarrow}$ = 4 $\underset{MN}{\rightarrow}$ .

Câu 3. Cho tam giác ABC . Lấy E là trung điểm của AB và F thuộc cạnh AC sao cho AF = 1 3 AC. Hãy xác định điểm M để $\underset{MA}{\rightarrow}$ + 3 $\underset{MB}{\rightarrow}$ + 2 $\underset{MC}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ .

A. M là trung điểm BC;

B. M là đỉnh hình chữ nhật AEFM;

C. M là đỉnh hình bình hành EAFM;

D. M là đỉnh tam giác đều BEM.

Câu 4. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác. Hãy xác định điểm M để $\underset{MA}{\rightarrow}$ + $\underset{MB}{\rightarrow}$ + 2 $\underset{MC}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ .

A. M là trung điểm của đoạn thẳng GC;

B. M nằm giữa G và C sao cho GM = 4GC;

C. M nằm ngoài G và C sao cho GM = 4GC;

D. M nằm giữa G và C sao cho G M = $\frac{1}{4}$ G C .

Câu 5. Các tam giác ABC có trọng tâm G; M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Biểu thị $\underset{MG}{\rightarrow}$ thông qua hai vec tơ $\underset{AB}{\rightarrow}$ , $\underset{AC}{\rightarrow}$ .

A. $\underset{NG}{\rightarrow}$ = − $\frac{1}{6}$ $\underset{AC}{\rightarrow}$ + $\frac{1}{3}$ $\underset{AB}{\rightarrow}$ ;

B. $\underset{NG}{\rightarrow}$ = − $\frac{1}{6}$ $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\frac{1}{3}$ $\underset{AC}{\rightarrow}$ ;

C. $\underset{NG}{\rightarrow}$ = − $\frac{1}{6}$ $\underset{AB}{\rightarrow}$ + $\frac{1}{6}$ $\underset{AC}{\rightarrow}$ ;

D. $\underset{NG}{\rightarrow}$ = − $\frac{1}{6}$ $\underset{AC}{\rightarrow}$ + $\frac{2}{3}$ $\underset{AB}{\rightarrow}$ .

Câu 6. Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định ví trí điểm K thỏa mãn $\underset{KA}{\rightarrow}$ + 2 $\underset{KB}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$ .

A. K là trung điểm của AB

B. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IB với I là trung điểm của AB.

C. K là điểm nằm giữa I và B thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IB với I là trung điểm của AB.

D. K là điểm nằm giữa I và A thỏa mãn IK = $\frac{1}{3}$ IA với I là trung điểm của AB.

Câu 7. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Khi đó $\underset{AM}{\rightarrow}$ = a $\underset{AB}{\rightarrow}$ + b $\underset{AC}{\rightarrow}$ . Tính S = a + 2b.

A. 1;

B. 2;

C. $\frac{1}{2}$ ;

D. $\frac{3}{2}$ .

Câu 8. Cho vectơ $\underset{a}{\rightarrow}$ ≠ $\underset{0}{\rightarrow}$ với số thực k như thế nào thì vectơ k $\underset{a}{\rightarrow}$ ngược hướng với vectơ $\underset{a}{\rightarrow}$ .

A. k = 1;

B. k = 0;

C. k < 0;

D. k > 0.

Câu 9: Cho vectơ $\underset{a}{\rightarrow}$ , $\underset{b}{\rightarrow}$ và hai số thực k, t. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. k(t $\underset{a}{\rightarrow}$ ) = (kt) $\underset{a}{\rightarrow}$ ;

B. (k + t) $\underset{a}{\rightarrow}$ = k $\underset{a}{\rightarrow}$ + t $\underset{b}{\rightarrow}$ ;

C. k ( $\underset{a}{\rightarrow}$ + $\underset{b}{\rightarrow}$ ) = k $\underset{a}{\rightarrow}$ + k $\underset{b}{\rightarrow}$ ;

D. (-1) $\underset{a}{\rightarrow}$ = - $\underset{a}{\rightarrow}$ .

Câu 10: Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $\underset{AB}{\rightarrow}$ = k $\underset{AC}{\rightarrow}$ .Biết rằng C là trung điểm đoạn thẳng AB. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. k < 0

B. k = 1

C. 0 < k < 1

D. k > 1

Đáp án:

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	B	C	D	B	C	D	C	B	D

3. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Chương 4 phần Vecto trong mặt phẳng tọa độ

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(2;4), C(-3;2). Tìm điểm D(x; y) để O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD. Tổng x + y bằng

A. 10;

B. -10;

C. 3;

D. -3.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(11; –2), B(4; 10); C(-2; 2); D(7; 6); Hỏi G(3; 6) là trọng tâm của tam giác nào trong các tam giác sau đây?

A. Tam giác ABD

B. Tam giác ABC

C. Tam giác ACD

D. Tam giác BCD

Câu 3. Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí A(-3; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vecto $\underset{v}{\rightarrow}$ = (2 ; 5) . Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 2 giờ.

A. (-1; 7);

B. (4; 10);

C. (1; 12);

D. Không xác định được vị trí của tàu.

Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(0; 1); N(-1; 5); P(2; -3). Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là:

A. G ( 1 3 ; 1) ;

B. G(1; 3);

C. G(2; -3);

D. G(1; 1).

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(3; -1) và N(2; -5). Điểm nào sau đây thẳng hàng với M, N?

A. P(0; 13);

B. Q(1; -8);

C. H(2; 1);

D. K(3; 1).

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (k − $\frac{1}{3}$ ; 5) , B(-2; 12) và C ( $\frac{2}{3}$ ; k − 2) . Giá trị dương của k thuộc khoảng nào dưới đây thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

A. (10; 12);

B. (-2; 0);

C. (14; 15);

D. (12; 14).

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Cho tọa độ các điểm A(1;3), B(2;4), G(-3;2). Tọa độ điểm C là:

A. C(0; 3);

B. C(-6; -5);

C. C(-12; -1);

D. C(0; 9).

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1;3), N(4;2). Nhận xét nào sau đây đúng nhất về tam giác OMN.

A. Tam giác OMN là tam giác đều;

B. Tam giác OMN vuông cân tại M;

C. Tam giác OMN vuông cân tại N;

D. Tam giác OMN vuông cân tại O.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;3). Tìm điểm M(x;y) để OABM là một hình bình hành.

A. M(1; 2);

B. M(-1; 2);

C.M(1; -2);

D. M(-1; -2)

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\underset{u}{\rightarrow}$ = − 5 $\underset{i}{\rightarrow}$ + 6 $\underset{j}{\rightarrow}$ . Khi đó tọa độ của vectơ $\underset{u}{\rightarrow}$ là: