Mục lục bài viết

1. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán kết nối tri thức
2. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán chân trời sáng tạo
3. Đề thi toán lớp 10 học kì 1 cánh diều

1. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán kết nối tri thức

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát bieur nào không phải là mệnh đề?

A. 2 là số nguyên âm

B. Bạn có thích học môn Toán không?

C. 13 là số nguyên tố

D. Số 15 chia hết cho 2

Câu 2: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập con của tạp hơp A = { 1; 2 ; 3; 4 ; 5 }

A. A1 = { 1; 6 }

B. A2 = { 0; 1; 3 }

C. A3 = { 4; 5 }

D. A4 = { 0 }

Câu 3: Cho các tập A = { $x \epsilon R$ | -5 < x < 1 } và B = { x thuộc R | -3 < x < 3 }. Tìm tập hợp A giao B

A. ( -5 ; 1 )

B. ( -5 ; 3 )

C. ( -3 ; 1 )

D. ( -3 ; 3 )

Câu 4: Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $x + y -2 \leq 0\$ và 2x - 3y + 2 > 0 .

A. ( 0 ; 0 )

B. ( 1 ; 1 )

C. ( -1 ; 1 )

D. ( -1 ; -1 )

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng

A. sin ( 180 - a) = - sin a

B. cos ( 180 - a) - cos a

C. tan ( 180 - a ) = tan a

D. cot ( 180 - a) = cot a

Câu 6. Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3 và góc C bằng 60 độ, Tính độ dài cạnh AB

A. $\sqrt{13}$

B. $\frac{\sqrt{46}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$

D. $\sqrt{7}$

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vecto OB cùng phương với vecto nào sau đây?

A. Vecto OC

B. Vecto BC

C. Vecto BE

D. Vecto OA

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai:

A. $\underset{MN}{\rightarrow} + \underset{NP}{\rightarrow} = \underset{MP}{\rightarrow}$

B. $\underset{MN}{\rightarrow} - \underset{MP}{\rightarrow} = \underset{PN}{\rightarrow}$

C. $\underset{MN}{\rightarrow} - \underset{NP}{\rightarrow} = \underset{MP}{\rightarrow}$

d. $\underset{MN}{\rightarrow} = \underset{IN}{\rightarrow} + \underset{MI}{\rightarrow}$

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính |BC + BA|

A. 5 cm

B. 7 cm

C. 9 cm

D. 11 cm

Câu 10: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đảng thức nào sau đây đúng?

A. MA + MB + MC = MG

B. MA + MB + MC = 2MG

C. MA + MB + MC = 3 MG

D. MA + MB + MC = 4 MG

Câu 11; Cho ba điểm A., B, C, Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. MB = 3 MA

B. MB = $\frac{AB}{3$

C. AB = 4 MA

D. MB = -3 MA

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = 2i + j. Tìm tọa độ của u

A. u ( 2; -1 )

B. u ( -2 ; 1)

C. u ( 2 ; 1 )

D. u ( -2 ; -1 )

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, cạp vecto nào sau đây cùng phương?

A. a = ( 1; 0) và b = ( 0; 1)

B. u = ( 3; -2) và v = ( 6; 4)

C. i = ( 2; 3) và j = ( -6; -9)

D. c = ( 2; 3) và d = ( -6; 9)

Câu 14: Cho hình thoi ABCD. Vecto - không có điểm đầu là A thì nó có điểm cuối là :

A. Điểm cuối là điểm A

B. Điểm cuối là điểm B

C. Điểm cuối là điểm C

D. Điểm cuối là điểm D

Câu 15: Cho tam giác ABC có: AB = 3; BC = 4 và AC = 5. Tính BA . BC

A. 1

B 0

C. 12

D, 20

Câu 16: Một lực F có độ lớn là 60N tác động vào điểm M làm vật di chuyển theo phương nằm ngang từ N đến M một khoảng 10m. Biết góc giữa F và phương thẳng đứng là 30 độ, Tính công sinh bởi lực F.

A. 900 J

B. 800 J

C. 600 J

D. 300 J

Câu 17: Tính số trug bình của mẫu số liệu sau: 2; 5; 8; 7; 10; 20 ; 11

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 18: Tìm trung vị của mẫu số liệu sau: 0; 1; 2; 3; 5; 9; 10

A. 3

B. 5

C. 0

D. 2

Câu 19: Cho mẫu số liệu sau: 5; 2; 9; 10; 15; 5; 20

Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu trên lần lượt là:

A. 2; 5; 9

B. 5; 9; 15

C. 10; 5; 15

D. 2; 9; 15

Câu 20: Cho mẫu số liệu sau: 12; 5; 8; 11; 6; 20; 22

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 1), B(1; 10) và điểm C (m ; 2m - 17). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB vuông góc với OC là:

A. m = 9

B. m = -9

D. m = 1

D. m = -1

Câu 22. Cho mẫu số liệu sau: 10; 3; 6; 9; 15. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 3,03

B. 4,03

C. 5,03

D. 6,03

II. Tự luận

Bài 1: Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, nguoif ta quan sát đỉnh C của ngon núi, Biết rằng độ cao AB = 70 , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ, phuong nhìn BC tạo vói phương nằm ngang góc 15 độ 30 phút. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu ( làm tròn đến hàng phần trăm)

Bài 2: Cho tam giác đều ABc có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểmN, M, P sao so BN = a : 3, Cm = 2a : 3. Ap = x ( 0 < x < a). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc vói đường thẳng PM.

Đáp án:

I. Trắc nghiệm

1. D	2. B	3. D	4. A	5. B	6. D	7. B	8. C	9. C	10. C	11. C
12. B	13. C	14. C	15. A	16. B	17. C	18. B	19. C	20. A	21. B	22. A

II. Tự luận

Bài 1: 13km

Bài 2: x = 5

2. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán chân trời sáng tạo

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?

A. Có ai ở trong đó không?

B. Bạn có thấy đói không?

C. Đừng lại gần tôi!

D. Số 25 không phải là số nguyên tố

Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm AD, N là trung điểm BC. Biết: CD = 8cm; MN = 6cm. Độ dài đoạn AB là:

A. 2cm B.4cm C.6cm D. 8cm

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

B) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

D) Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Câu 4: Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng?

A) Hình thang B) Hình thang cân

C) Hình bình hành D) Cả A, B, C

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng

A) Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi.

B) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

C) Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.

D) Hình thoi có một góc 60o thì trở thành hình chữ nhật.

Câu 6: Tam giác ABC , ba điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cnahj AB, AC, BC. Tính diện tích S của tam giác ABC nếu diện tích tam giác MNP là 4 (đvdt)

A. S = 12 (đvdt) B. S = 15 (đvdt)

C. S = 20 (đvdt) D. S = 16 (đvdt)

II. Tự luận

Câu 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN.

a) Chứng minh rằng: BC//MN

b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành

c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật

d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.

Câu 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.

Đáp án:

I. Trắc nghiệm

1. A

2. B

3. C

4. B

5. A

6. A

II. Tự luận

Câu 1: Hướng dẫn giải:

a, Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật => MN // PQ => BC // MN

b, Chứng minh BC là đường trung bình tam giác APQ => BC // DN => CDNB là hình bình hành

c, Chứng minh BC // PQ => NB vuông góc CP; FE vuông góc CE => CDFE là hình chữ nhật

d, Chứng minh GDHB là hình bình hành => BH giao BD tại trung điểm mỗi đường.

Câu 2:

a, Tứ giác BHCK có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường. Do đó tứ giác BHCK là hình bình hành.

b, Chứng minh tam giác HIK có JM là đường trung bình của tam giác nên JM // IK hay BC // IK => BIKC là hình thang => BIKC là hinh thang cân.

3. Đề thi toán lớp 10 học kì 1 cánh diều

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề ?

A. 12 là số nguyên tố;

B. n không chia hết cho 2;

C. $x^{2}$ là số thực không âm;

D. 10 là số nguyên tố.

Câu 2: Vói a thuộc (120; 270) thì giá trị lượng giác nào dưới đây nhận giá trị âm?

A. sin a

B. cos a

C. tan a

D. cot a

Câu 3: Lớp 10B có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 6 em thích cả Sử và Toán, 8 em thích cả Văn và Toán, 5 em thích cả ba môn. Số học sinh thích cả Văn và Sử là

A. 5;

B. 10;

C. 12;

D. 15.

Câu 4: Tính giá trị biểu thức: cos20 + cos40 + cos60 + ... + cos160 + cos180.

A. – 1;

B. 1;

C. 2;

D. 0.

Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tam giác ABc là:

A. tam giác nhọn;

B. tam giác tù;

C. tam giác vuông;

D. tam giác đều.

Câu 6. Cho 90 < α < 180. Xác định dấu của biểu thức M = sin(90 – α).cot(180 + α).

A. $M \geq 0$ ;

B. $M \leq 0$

C. M > 0;

D. M < 0.

II. Phần tự luận

Bài 1. Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.

a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Bài 2: Tìm m để hàm số f(x) = $x^{2} - 2(m + 3)x - 4m + 1$ > 0 với mọi số thực x